Question

以图的直角三角形的一条边为轴，旋转一周，求得到的形体的体积．

Answer 1

分析：分别以直角三角形的直角边为轴，将三角形旋转一周，得到的是一个圆锥体，有两种情况，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较，就可以解决．

解答：解：（1）以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：

1

3

×π×4²×3=16π=50.24（立方厘米）；

（2）以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：

1

3

×π×3²×4=12π=37.68（立方厘米）；
答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积是50.24或37.68立方厘米．
故答案为：圆锥体，50.24．

点评：此题考查了圆锥的展开图的特点和体积公式的综合应用．