Question

如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？

Answer 1

解：由图知，上面圆锥的底面半径是3厘米，高是：6-3=3（厘米）；
所以：V_锥=πr²h，
=×3.14×3²×3，
=×3.14×9×3，
=28.26（立方厘米）；
V_柱=πr²h，
=3.14×3²×3，
=3.14×9×3，
=84.78（立方厘米）；
28.26+84.78=113.04（立方厘米）；
答：它的体积是113.04立方厘米．
分析：如图以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的上半部分是一个圆锥体，下半部分是一个圆柱，所以分别求出圆锥和圆柱的体积后相加就可以了．
点评：此题考查了把一个平面图形旋转得到一个立体图形，并求出立体图形的体积．