Question

13．如图，用40米长的篱笆围成一个一面靠墙的直角梯形养猪栏．
（1）如果梯形垂直于两底的腰长10米，那么养猪栏的面积是多少平方米？
（2）想一想：怎样围才能使养猪栏的面积最大？这个最大面积是多少？

Answer 1

分析 （1）观察图形可知，梯形的上下底的和是40-10=30米，据此再根据梯形的面积=上下底之和×高÷2，代入数据即可解答；
（2）根据梯形的面积=上下底之和×高÷2，当上下底之和等于高时，梯形的面积最大，篱笆的总长是40米，即可求出高与上下底之和，代入公式就可求出最大面积．

解答 解：（1）（40-10）×10÷2
=30×10÷2
=150（平方米）
答：养猪栏的面积是150平方米．

（2）梯形的面积=上下底之和×高÷2，当上下底之和等于高时，梯形的面积最大，
梯形的高为：40÷2=20（米），
梯形的上下底之和=高=20（米），
梯形的面积为：20×20÷2=200（平方米），
答：当梯形两底之和等于高时，面积最大，这个最大面积是200平方米．

点评 此题考查了梯形的面积公式的实际应用，关键是明确上下底之和的值．