Question

在一个底面半径是5厘米，高是15厘米的圆柱形容器里装有一些水但未满．当把一个直径为8厘米，高12厘米的圆锥形铁块放入水中完全浸没时，容器中的水溢出43.96毫升．求容器中原来水的高度．

Answer 1

分析：根据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，求出圆锥形铁块的体积，用圆锥形铁块的体积减去溢出的水的体积，之后除以圆柱形容器的底面积，即可求出水面上升的高度，然后用圆柱形容器的高减去水面上升的高即可．

解答：解：43.96毫升=43.96立方厘米，

1

3

×3.14×（

8

2

）²×12-43.96，
=

1

3

×3.14×16×12-43.96，
=200.96-43.96，
=157（立方厘米），
15-157÷（3.14×5²），
=15-157÷78.5，
=15-2，
=13（厘米），
答：容器中原来水的高度是13厘米．

点评：此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活运用．