题目内容

在一个三角形中,已知三个内角之比为1:1:2,且这个三角形最长的边长为4cm,那么这个三角形的面积是
4
4
cm2
分析:如图所示,先依据三角形的内角和是180度,利用按比例分配的方法,求出各角的度数,即可判定出这个三角形的类别,进而就可以利用三角形的面积公式求解.
解答:解:如上图所示:
180°×
2
1+1+2
=90°,
90°÷2=45°,
所以这个三角形是等腰直角三角形;
因为等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半,
则三角形的面积=4×(4÷2)÷2,
=4×2÷2,
=4(平方厘米);
答:这个三角形的面积是4平方厘米.
故答案为:4.
点评:解答此题的关键是先确定出三角形的类别,进而依据等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半,问题即可得解.
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