题目内容

一个真分数，分母与分子的差是12，约分后是数学公式，原来的分数是________．


分析：一个真分数，分母与分子的差是12，约分后是，分子与分母相差2份，2份是12，由此可以求出1份是多少，再求原来的分数多少．
解答：这个分数约分后是，约分后的分子与分母的比是5：7，分子与分母相差2份，2份是12，
其中1份的是：12÷2=6，分子是：6×5=30，分母是：6×7=42，
所以原分数是，
故答案为：．
点评：此题解答关键是把分数转化分子和分母的比，求出分子和分母相差几份，求出其中1份的数是多少，问题就容易解决了．
练习册系列答案
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一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（　　）
一个真分数的分子和分母同时加上5以后，得到的分数值一定（　　）
（2013?陆良县模拟）一个真分数的分子、分母同时加上5后，得到的分数值一定（　　）
分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法．请你想一想，
（1）你能很快判断出
3
8
和
3+a
8+a
（a是大于0的自然数）的大小吗？答：
3
8
＜
3+a
8+a
．
3
8
＜
3+a
8+a
．

（2）请试举几个例子验证你的判断是否正确，并将你得到的结论说一说．我的结论是：
一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．
一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．

（3）再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列：
73
84
，
46
57
，
89
100
，
25
36
，
51
62
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．

（4）猜一猜：当原分数是大于1的假分数时，上面的规律还成立吗？请以
5
4
和
5+a
4+a
（a是大于0的自然数）为例，验证你的猜想，说一说，与上面的规律有什么不同？
下列三句话中，正确的是（　　）
A、一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润B、真分数的分子与分母同时加上一个正数，分数值比原分数大C、分母能被2和5整除的分数一定能化成有限小数

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