Question

下面的算式是按一定的规律排列的：4+2，5+7，6+12，7+17，…，那么和为102的算式是

20+82

．

Answer 1

分析：第1个加数依次为4、5、6、7…是一个公差为1的等差数列；．第二个加数依次为2、7、12、17…是一个公差为5的等差数列；设出第x个算式的和是102，再根据等差数列末项=首项+（项数-1）×公差，分别表示出第x项的值，求出x的值，再代入公式计算出两个加数即可．

解答：解：设第x个算式的和是102，
4+（x-1）×1+2+（x-1）×5=102，
             4+x-1+2+5x-5=102，
                       6x=102，
                        x=102÷6，
                        x=17，
则第一个加数为：4+（17-1）×1=20；
第二个加数为：2+（17-1）×5=82．
所以和为102的算式是20+82．
故答案为：20+82．

点评：解决本题需要的知识点为：加数为等差数列，那么第n项的值an=首项+（项数-1）×公差．