Question

有红、白、黑三种纸牌共158张，按5张红色，后3张白色，再4张黑色的次序排列下去，最后一张是

红

色，第140张是

白

色．

Answer 1

分析：从题干可知，这道题是按照“5红3白4黑”依次重复出现的，说明一个周期内有5+3+4=12（张）纸牌，从第13张纸牌又开始了第二个周期…每个周期内纸牌排列的规律和第一个周期相同．
（1）先算出158张纸牌能排列几个周期，158÷12=13…2，这里13表示158里含有13个周期，余数2在第14个周期里，和第一个周期的第四张纸牌颜色相同，由此可以解决问题．
（2）用同样的方法可以求得第140张纸牌是第几个周期的第几张纸牌，与第一周期的纸牌颜色对比，即可得出答案．

解答：解：（1）158÷12=13（个）…2张，
最后一张纸牌的颜色和第一周期的第二张纸牌的颜色相同．
所以最后一张纸牌的颜色是红色．
（2）140÷12=11（个）…8张，
第140张纸牌的颜色和第一周期的第8张纸牌的颜色相同，
所以第140张纸牌的颜色是白色．
答：最后一张纸牌的颜色是红色，第140张纸牌的颜色是白色．
故答案为：红；白．

点评：此题的关键是根据题干得出第一周期的排列顺序，从而解决简单的周期问题．