题目内容
一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是2：3，体积之比是5：6，圆柱和圆锥的高之比是
5
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：8
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．分析：由周长比可以求出半径比，由公式知，半径比等于底面周长比，底面积之比等于半径比的平方，即是4：9，所以圆柱的高为：圆柱的体积÷底面积，圆锥的高为：体积×3÷底面积．所以圆柱与圆锥的高的比为：（圆柱的体积÷底面积）：（圆锥体积×3÷底面积），代入数据就可以解答．
解答：解：底面周长的比是2：3，
底面半径的比是2：3，
底面面积的比是半径比的平方：（2×2）：（3×3）=4：9
圆柱和圆锥的高的比是：（5÷4）：（6×3÷9）=5：8
故答案为：5：8．
底面半径的比是2：3，
底面面积的比是半径比的平方：（2×2）：（3×3）=4：9
圆柱和圆锥的高的比是：（5÷4）：（6×3÷9）=5：8
故答案为：5：8．
点评：此题主要考察根据所给比求出半径比，再由半径之比计算出底面积的比，然后运用体积计算公式推导出高，然后代入数据进行解决，
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