Question

淘气同学用火柴棒摆出大小不同的长方形（如下图）．你能找出他的摆放有什么规律吗？如果按这样的规律摆下去，第10个长方形共需要

42

根火柴棒．

Answer 1

分析：观察图形可知，第一个图形，需要（1+2）×2根；第二个图形需要（2+3）×2根；第三个图形需要（3+4）×2根…，据此即可得出规律解决问题．

解答：解：根据题干分析可得：第n个长方形需要（n+n+1）×2=4n+2根小棒，
当n=10时，
4×10+2=42（根），
答：第10个长方形需要42根小棒．
故答案为：42．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．