题目内容

过完年，小明对自己的压岁钱进行了分配，他决定把压岁钱分成4份，作了一个扇形统计图，A部分用来买各类课外读物，B部分用来买教科书，C部分捐给希望工程，D部分存起来．A扇形圆心角为60°，共100元，B扇形的弧长是圆周长的 $数学公式$ ，C扇形面积占圆面积的20%．求：
（1）他存的钱是压岁钱总数的百分之几？
（2）他捐了多少元给希望工程？

解：（1）1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -20%
= $\text{[math]}$
=55%
答：他存的钱是压岁钱总数的55%．

（2）100÷ $\text{[math]}$ ×20%
=120（元）
答：他捐了120元给希望工程．
故答案为：55%，120．
分析：A扇形的圆心角是60°，60°是360°的几分之几，该扇形就占整体的几分之几；已知这部分是100元，用100除以这部分所占的分率就是他压岁总钱数；B扇形的弧长是圆周长的 $\text{[math]}$ ，该扇形就占整体的 $\text{[math]}$ ；用1减A扇形、B扇形、C扇形的所占的分率就是D扇形所占的分率．
（1）就是求D扇形所占的百分率（前面以分析）．
（2）用捐给希望工程的钱数所占的百分率乘压岁钱总数即可求出他捐给希望工程的钱数．
点评：本题是考查如何计算绘制扇形统计图所需数据，主要是分数、百分数的应用方面的计算．注意，一个扇形所对应的圆心角占360°百分率、和所对应的弧长占圆周长的百分率是相同的．