Question

【题目】若a=1990，b=1991，c=1992，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=　 　．

Answer 1

【答案】3

【解析】

试题分析：将a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca转化为完全平方的形式，再将各数代入求值较简便．

解：因为a=1990，b=1991，c=1992，所以

a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），

=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（c2﹣2ca+a2）]，

=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，

=[（1990﹣1991）2+（1991﹣1992）2+（1992﹣1990）2]，

=[（﹣1）2+（﹣1）2+（+2）2]，

=3．

故答案为：3．