Question

求下面各图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）

Answer 1

分析：如下图所示：（1）阴影①和空白②的面积相等，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，据此即可得解；
（2）图中①、②、③、④的面积都相等，则将②和③分别移到①和④的位置，阴影部分的面积就等于

1

4

圆的面积减去大三角形的面积，据此解答即可；
（3）阴影①和空白②的面积相等，则阴影部分的面积就等于圆心角为45°的扇形的面积，减去等腰直角三角形的面积，问题即可得解．

解答：解：（1）4×4÷2=8（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是8平方厘米．

（2）

1

4

×3.14×6²-6×6÷2，
=3.14×9-18，
=28.26-18，
=10.26（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．

（3）

45

360

×3.14×（4×2）²-（4×2）×4÷2，
=

1

8

×3.14×64-8×4÷2，
=3.14×8-16，
=25.12-16，
=9.12（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是9.12平方厘米．

点评：当阴影部分的面积不能直接求出时，要认真观察，通过添加辅助线，利用规则图形的面积和或差即可求解．