Question

园艺工人把一块正方形的草坪分成如图所示的四个长方形种植不同的草，图中阴影部分是正方形，它包含在40m²的长方形之内，准备种植一种特殊植物，阴影部分的面积是

5.66

m²．

Answer 1

分析：
四个长方形的面积之和是100平方米，说明正方形的边长是10米，然后根据面积的比例关系，上边两部分的面积70平方米，下边两部分面积是30平方米，上下两个大长方形的长相等，则宽的比例就是面积之比7：3，所以有如上图所示的边长7米、3米；对于下面的两个小长方形，宽相等是3米，可以求出面积10平方米正方形的边长3.33米；对于上面的两个长方形，长相等是7厘米，可以求出面积40平方米正方形的宽为5.71米；中间阴影正方形的边长是（5.71-3.33）米，根据正方形面积公式，即可得解．

解答：解：10+20+30+40=100（平方米）
因为10×10=100，所以大正方形边长10米，
（30+40）：（10+20）=7：3，上下两个大长方形的长相等，所以有如上图所示的边长7米、3米；
面积10平方米正方形的边长：10÷3=3.33（米），
面积40平方米正方形的宽为：40÷7=5.71（米），
中间阴影正方形的边长是：5.71-3.33=2.38（米），
2.38×2.38=5.6644（平方米）；
答：阴影部分的面积是 5.6644m²．

点评：此题考查了图形的拆拼，长方形的长（或宽）相等，宽（或长）与面积成正比例，求出边长是解决此题的关键．