题目内容
【题目】(4分)三个2,两个1和一个0可以组成多少个不同的六位数?求所有符合条件的六位数的和.
【答案】8711104.
【解析】
试题分析:因为0不能在最高位,所以最高位上只能是1或2.
第一位一定是1或者2,所以分两种情况.
当第一位是1时,剩下一个0,一个1和3个2,而还剩下5个位置,0有5种方法,之后1有4种方法,然后把2填入即可,所以这种情况共有:4×5=20(个)不同的六位数.
当第一位是2时,剩下一个0,两个1和两个2,0仍然5种放置方法,然后是4个位置放两个1和两个2,共有:4×3÷2=6(种)方法,所以这种情况下共有5×6=30种方法.综合起来共有20+30=50种方法.
由以上可知:不考虑0不能放在第一位,那么一共有60个六位数(其中有10个实际上是五位数),在每一位上,0出现10次,1出现20次,2出现30次,所以总和为 111111×(1×20+2×30)=8888880;其中的10个五位数,每位上出现4次1,6次2,总和为11111×(4+2×6)=177776,最后得到符合条件的所有六位数之和为888880﹣177776=8711104.
解:首先第一位一定是1或者2,所以分两种情况.
当第一位是1时,剩下一个0,一个1和3个2,而还剩下5个位置,0有5种方法,剩下一个1有4种方法,然后把2填入即可,所以这种情况共有:4×5=20(个).
当第一位是2时,剩下一个0,两个1和两个2,0仍然后5种放置方法,然后是4个位置放两个1和两个2,共有:
4×3÷2=6(种),所以这种情况下共有:5×6=30(个).
共有:20+30=50(个);
答:共可组成50个不同的六位数.
不考虑0不能放在第一位,那么一共有60个六位数(其中有10个实际上是五位数),在每一位上,0出现10次,1出现20次,2出现30次,
所以总和为 111111×(1×20+2×30)=8888880,
其中的10个五位数,每位上出现4次1,6次2,总和为11111×(4+2×6)=177776,
所有六位数之和为888880﹣177776=8711104.
【题目】(14分)(5)每千克桔子售价4元,购买2千克、3千克、…桔子各要多少钱?
填填看:
重量(千克) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
钱数(元) | 0 | … |
①2.5千克的桔子花 元钱.
②张阿姨买的桔子数量是李阿姨的3倍,她所花的钱是李阿姨的 倍.
(6)爸爸要去某地办事.不同的交通工具所需的时间如图.
步行 | 自行车 | 山地车 | 摩托车 | 卡车 | 小轿车 | |
速度(千米/小时) | 5 | 10 | 20 | 25 | 40 | 50 |
时间(时) | 10 | 5 |
①完善表格.
②行走的总路程是多少千米?
③速度与时间是 比例关系.
【题目】冬冬调查了2组同学喜欢的体育项目和个人兴趣爱好,结果如下:
姓名 | 项目 | 个人 兴趣 | 姓名 | 项目 | 个人 兴趣 | 姓名 | 项目 | 个人 兴趣 |
王华 | 跑步 | 绘画 | 孙一亮 | 游泳 | 电脑 | 王力 | 跳绳 | 书法 |
秦芳 | 游泳 | 书法 | 倪伟 | 跳绳 | 钢琴 | 赵雨茜 | 游泳 | 绘画 |
朱勇 | 跑步 | 钢琴 | 陈欣 | 跑步 | 电脑 | 韩旭 | 跳绳 | 书法 |
李雨欣 | 游泳 | 书法 | 许晨 | 跳绳 | 绘画 | 郭丹丹 | 游泳 | 绘画 |
徐小波 | 跳绳 | 绘画 | 朱芳云 | 跑步 | 钢琴 | 杨华 | 跳绳 | 绘画 |
张颢 | 乒乓球 | 钢琴 | 严晨宁 | 跑步 | 绘画 | 余东华 | 乒乓球 | 书法 |
蔡明 | 跑步 | 绘画 | 金涛 | 跳绳 | 钢琴 | 徐子影 | 跳绳 | 钢琴 |
范致完 | 跑步 | 书法 | 苏小曼 | 乒乓球 | 绘画 | 吴海波 | 乒乓球 | 电脑 |
你能帮冬冬完成下面的统计表吗?
项目 | 合计 | 跳绳 | 乒乓球 | 跑步 | 游泳 |
人数 |
个人兴趣 | 合计 | 书法 | 绘画 | 电脑 | 钢琴 |
人数 |