Question

把一个底面直径是6厘米的圆柱体木料挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是94.2立方厘米，这个圆柱体木料的高是几厘米？

Answer 1

分析：圆柱削成最大的圆锥，则这个圆锥的底面积和高就是这个圆柱的底面积和高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下的体积就是圆锥的体积的2倍，据此可以求出圆锥的体积是94.2÷2=47.1立方厘米，再利用圆锥的体积公式可得：圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据求出圆锥的高，即圆柱的高即可解答．

解答：解：94.2÷2×3÷[3.14×（6÷2）²]，
=141.3÷[3.14×9]，
=141.3÷28.26，
=5（厘米），
答：这个圆柱体木料的高是5厘米．

点评：此题考查了圆柱削成最大圆锥的特点以及圆锥的体积公式的灵活应用．