Question

如图，已知三角形ABC的面积是55平方厘米，M在AB上且AM=

2

3

BM，MD和EC平行，则三角形BDE的面积是

33

平方厘米．

Answer 1

分析：
利用三角形面积与底的正比关系，以及“AM=

2

3

BM，MD和EC平行”这两个条件，作辅助线MC，首先推出S△MDE=S△MDC，
进而推出S△BDE=S△BMC．最后利用△BMC 与△ABC的关系即可求出．

解答：解：连接MC，由图可知：
S△BMC=S△BMD+S△MDC…（1），
S△BDE=S△BMD+S△MDE…（2），
因为 MD∥EC，
所以S△MDC=S△三角形MDE （同底等高），
故S△MDE=S△MDC．
代入（1）、（2）式 就可得到：S△BDE=S△BMC，
又因为AM=

2

3

BM，故有：S△BMC=

3

5

S△ABC，
故S△BMC=

3

5

S△ABC=

3

5

x55=33（平方厘米），
答：三角形BDE的面积是33平方厘米．
故答案为：33．

点评：此题考查了学生三角形面积与底的正比关系，以及利用平行的概念解决问题的能力．