题目内容

用递等式计算下列各题，能简算的要简算
$数学公式$
$数学公式$
$数学公式$
863+47.95÷0.35-529．

解：（1） $\text{[math]}$ ×0.25+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=1× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×12，
= $\text{[math]}$ ×12+ $\text{[math]}$ ×12- $\text{[math]}$ ×12，
=9+22-6.5，
=24.5；

（3）3 $\text{[math]}$ ×8-3 $\text{[math]}$ +3×7.5，
=3.75×8-3.75+3×7.5，
=3.75×（8-1）+3×7.5，
=3.75×7+3×7.5，
=26.25+22.5，
=48.75；

（4）863+47.95÷0.35-529，
=863+137-529，
=1000-529，
=471．
分析：（1）可先将式中的小数化为分数后，再根据乘法分配律计算；
（2）根据根据乘法分配律计算即可；
（3）可将分数化为小数，再按四则混合运算的顺序进行；
（4）根据四则混合运算的运算顺序计算即可，先算除法，再算加法和减法．
点评：当算式中同时含有分数与小数时，要根据式中数据的特点灵活将它们互化后再进行计算．