Question

将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积．

Answer 1

分析：（1）四个大小相同的正方体粘成一个长方体，减少了6个面，用54÷6求出正方体一个面的面积，进而得出正方体的棱长；然后根据“正方体的表面积=棱长²×6”计算出一个正方体的表面积，然后计算出4个正方体的表面积和，减去54即可；
（2）计算体积，根据“正方体的体积=棱长³”计算出一个正方体的体积，然后乘4即可．

解答：解：（1）54÷6=9（平方厘米），正方体的棱长为3厘米；
表面积：9×6×4-54，
=216-54，
=162（平方厘米）；
（2）体积：3³×4，
=27×4，
=108（立方厘米）；
答：长方体的表面积是162平方厘米，体积是108立方厘米．

点评：解答此题的关键是明确：n个同样大小的正方体拼成一个长方体后减少2（n-1）个面．