Question

学校会议室的墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有多少种不同的贴法？

Answer 1

解：横着贴：前后每3行，竖着每2行就组成这个图形，所以贴法一共有：（11-2）×（6-1）=45（种），如果垂直翻转过来又是45种，共有45×2=90（种）；
竖着贴：横着每3行，横着每2行就组成这个图形，贴法一共有：（6-2）×（11-1）=40（种），如果垂直翻转过来又是4种，共有40×2=80（种）；
一共有：90+80=170（种）．
答：有170种不同贴法．
分析：分四种情况：
横着贴：前后每3行，竖着每2行就组成这个图形，所以贴法一共有：（11-2）×（6-1）=45（种），如果垂直翻转过来又是45种，共有45×2=90（种）；
竖着贴：横着每3行，横着每2行就组成这个图形，贴法一共有：（6-2）×（11-1）=40（种），如果垂直翻转过来又是4种，共有40×2=80（种）；
最后将四种贴法加起来即可．
点评：解决本题的关键是分情况考虑，要做到不重不漏．