题目内容

如图．一大一小两个正方形拼在一起，若阴影部分的面积是10，能否求出大正方形的面积？若能求出，请写出计算过程；若不能求出，请说明理由．

解：设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b
则阴影的面积=三角形ABC的面积+梯形CBEF的面积-三角形AEF的面积
即：a×a× $\text{[math]}$ +（a+b）×b× $\text{[math]}$ -（a+b）×b× $\text{[math]}$ =10
a×a× $\text{[math]}$ =10
a×a=20即小正方形的面积
至此，不能求出大正方形的面积．
答：因为阴影部分的面积与大正方形的面积无关，不能由阴影的面积求出正方形的边长，因而就不能求正方形的面积，所以不可能根据阴影部分的面积求出大正方形的面积．
分析：可以设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，那么据图可以观察出阴影的面积=三角形ABC的面积+梯形CBEF的面积-三角形AEF的面积，由此可以列式推算．
点评：该题目主要考查正方形的面积，要求面积需得知边长或根据相关条件推算出其边长，方能求面积．