Question

车间里有三台车床同时出现故障，已知第一台至第三台修复的时间分别是8分钟、30分钟、15分钟，每台车床停产1分钟的经济损失为5元．现在只有一名修理工，他通过合理安排修复顺序，使修复的时间总和最短．最少的经济损失是（　　）

A．5×（8+15+8+30+15+8）=420（元）

B．5×（30+30+15+30+15+8）=640（元）

Answer 1

分析：三台车床同时出现故障，需要修理，有1台车床修理时，其他两台机床就要等着，由此可以看出自然是先修理花时间少的车床，这样才能使它们等候时间的总和最少，每台车床停产1分钟的经济损失为5元，用最少的等候时间总和再乘5，就是最少的经济损失．

解答：解：先修理第一台，再修理第三台，最后修理第二台，等候时间总和是：
8×3+15×2+30，
=24+30+30，
=84（分钟），
所以最少的经济损失是：84×5=420（元），
所以列式正确的是5×（8+15+8+30+15+8）=420（元）．
故选：A．

点评：解答这类题目的关键是要优化组合，找到优化组合的突破点，在这里是按时间少的先修理进行排序即可．