Question

把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？

Answer 1

分析：此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是40厘米，高是40厘米，利用圆柱的体积公式和表面积公式即可解决问题．

解答：解：3.14×（

40

2

）²×40，
=3.14×400×40，
=50240（立方厘米），
3.14×（

40

2

）2×2+3.14×40×40，
=3.14×400×2+5024，
=1256+5024，
=6280（平方厘米）；
答：这个圆柱体的体积是50240立方厘米，表面积是6280平方厘米．
故答案为：50240，6280．

点评：此题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．