Question

汪阿姨买了9袋薯片，其中8袋质量相同，另外一袋质量不足为次品．怎样用天平找出这袋薯片？把下表补充完整．

袋数	分成的份数	保证能找出次品需要称的次数
9	3（4，4，1）	三
9	3（3，3，3）	二
9	4（2，2，2，3）	三

我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成

3

份，能平均分的要

平均分

，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差

1

，这样可以保证找出次品的次数最少．

Answer 1

分析：第一种分法：第一次，把4袋，4袋两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋薯片即为次品，若不平衡；第二次，把天平秤较高端的4袋薯片，平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，第三次，把较高端的2袋薯片分别放在天平秤两端，较高端的薯片即为次品，
第二种分法：第一次，从三份中任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3袋中（再按照下面方法操作），若天平秤不平衡，第二次，从天平秤较高端的3袋中，任取2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为次品，若不平衡，天平秤较高端薯片即为次品，
第三种分法：从2袋，2袋，2袋三份中任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡，把较高端的两袋分别放在天平秤两端，天平秤较高端的那袋即为次品，若平衡；第二次，从这两份中任取一份与另一个2袋的那份，分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡，把较高端的两袋分别放在天平秤两端，天平秤较高端的那袋即为次品，若平衡，次品即在未取的3袋中；第三次，把3袋中的任两袋分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取那袋即为次品，若不平衡，天平秤较高端的即为次品，据此即可解答．

解答：解：第一种分法：第一次，把4袋，4袋两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋薯片即为次品，若不平衡；第二次，把天平秤较高端的4袋薯片，平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，第三次，把较高端的2袋薯片分别放在天平秤两端，较高端的薯片即为次品，
第二种分法：第一次，从三份中任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3袋中（再按照下面方法操作），若天平秤不平衡，第二次，从天平秤较高端的3袋中，任取2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为次品，若不平衡，天平秤较高端薯片即为次品，
第三种分法：从2袋，2袋，2袋三份中任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡，把较高端的两袋分别放在天平秤两端，天平秤较高端的那袋即为次品，若平衡；第二次，从这两份中任取一份与另一个2袋的那份，分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡，把较高端的两袋分别放在天平秤两端，天平秤较高端的那袋即为次品，若平衡，次品即在未取的3袋中；第三次，把3袋中的任两袋分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取那袋即为次品，若不平衡，天平秤较高端的即为次品，

袋数	分成的份数	保证能找出次品需要称的次数
9	3（4，4，1）	三
9	3（3，3，3）	二
9	4（2，2，2，3）	三

我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成 3份，能平均分的要 平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差 1，这样可以保证找出次品的次数最少，
故答案为：三，二，三，3，平均分，1．

点评：本题主要考查学生运用天平秤平衡原理解决问题的能力．