题目内容

甲、乙两个长方形它们的周长相等．甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是________．

27：20
分析：甲的长与宽之比是3：1，3+1=4，说明两条长的和占周长的 $\text{[math]}$ ，则长占周长的 $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ ，两条宽的和占周长的 $\text{[math]}$ ，则宽占周长的 $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ ；乙的长与宽之比是5：1，5+1=6，说明两条长的和占周长的 $\text{[math]}$ ，则长占周长的 $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ ，两条宽的和占周长的 $\text{[math]}$ ，则宽占周长的 $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ ；因为周长相等，根据“长方形的面积=长×宽”得出：两个长方形的面积比就是：（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）：（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）；进行化简即可．
解答：由分析知：甲长方形的长占周长的 $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ ，宽占周长的 $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ ；
乙长方形的长占周长的 $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ ，宽占周长的 $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ ；
（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）：（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ ×576）：（ $\text{[math]}$ ×576），
=27：20；
答：甲与乙的面积之比是27：20．
故答案为：27:20．
点评：解答此题的关键：先把两个长方形的长和宽分别转化为周长的几分之几，进而根据长方形的面积计算方法分别求出面积，然后进行比即可．