Question

（2011?焦作模拟）原计划用铁皮制一个无盖的圆柱形水桶，高是50厘米．因根据需要，实际做的水桶的高增加了10厘米，则侧面积增加了628平方厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？

Answer 1

分析：根据题意，底面周长不变，高增加了10厘米，侧面积增加了628平方厘米，可用628平方厘米除以10得到水桶的底面周长，根据圆的周长公式可计算出水桶的底面半径，然后再根据圆柱体的面积公式计算出制作水桶需要的铁片面积即可．

解答：解：水桶的底面周长为：
628÷10=62.8（厘米），
水桶的底面半径为：
62.8÷3.14÷2=10（厘米），
水桶的表面积为：
3.14×10²+62.8×（50+10），
=314+62.8×60，
=314+3768，
=4082（平方厘米），
答：做这个水桶至少需要4082平方厘米的铁皮．

点评：解答此题的关键是确定水桶的底面周长和底面半径，然后再根据圆柱体的表面积公式进行计算即可．