Question

桌子上有一个圆柱体的茶杯（如图），底面直径是8厘米，高15 厘米．
（1）这个茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）为了不烫手，张伟的妈妈决定把一块长15厘米的软塑料片围绕茶杯的侧面一圈，这块塑料片的宽至少要多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）这个茶杯最多能装多少毫升的水？合多少升？

Answer 1

解：（1）3.14×（8÷2）²，
=3.14×4²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米），
（2）3.14×8=25.12（厘米），
（3）50.24×15=753.6（立方厘米）=753.6（毫升）=0.7536（升），
答：茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米，软塑料片的长是25.12厘米，这个茶杯最多能装753.6毫升的水，合0.7536升．
分析：（1）茶杯占据桌面的大小，就是这个圆柱茶杯的底面积是多少，利用圆的面积公式即可解得．
（2）根据圆柱的侧面展开图的特点，软塑料片的宽就等于茶杯的底面周长，利用圆的周长公式即可求解．
（3）此题实际上是求茶杯的容积，利用圆柱的体积=底面积×高，即可求解．
点评：此题考查了圆柱的底面积、侧面积与容积公式在实际问题中的灵活应用．