Question

某次数学竞赛共有50人参加，有20名学生获奖，他们的平均分比获奖分数线高4分，未获奖的30名学生的平均分比获奖分数线低11分，所有学生的平均成绩是87分，获奖分数线是多少分？

Answer 1

分析：显然，此题适于用基数法来解，以获奖分数线作为基数，先求未获奖的学生总共少了多少分，再求获奖同学的总成绩比总成绩高了多少分，然后就能求出获奖分数线．

解答：解：总成绩是：
50×87=4350（分）
获奖同学的总成绩比总成绩高：
4×20=80（分）
未获奖同学的总成绩比总成绩低：
30×11=330（分）
获奖分数线是：
（4350-80+330）÷50=92（分）．
答：获奖分数线是92分．

点评：此题是有关平均分的综合变式题，只要理解获奖分数线与总平均分数线之间的关系．告诉总平均分，及比获奖分高几分，低几分及人数，就能获奖分数线．