Question

15．大圆半径是小圆直径的4倍，那么小圆周长是大圆周长的12.5%，大圆面积是小圆面积的6400%．

Answer 1

分析 设小圆的半径为r，则小圆的直径是2r，大圆的半径为2r×4=8r，根据“圆的周长=2πr”和“圆的面积公式S=πr²”，分别表示出大圆和小圆的周长及大圆和小圆的面积，然后求出它们的比，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可．

解答 解：（1）设小圆的半径为r，则小圆的直径是2r，大圆的半径为2r×4=8r，
周长比：（2πr）：[π（2×8r）]
=（2πr）：[16πr]
=1：8
1÷8=12.5%；
（2）大圆面积：π×（8r）²=64πr²
小圆面积：π×r²=πr²
大圆面积与小圆面积的比：（64πr²）：（πr²）=64：1
64÷1=6400%．
答：小圆周长是大圆周长的12.5%，大圆面积是小圆面积的6400%．
故答案为：12.5，6400．

点评 解答此题应先设出小圆的半径，进而用字母表示出大圆的半径，进而根据圆的周长和面积计算公式，分别求出两个圆的周长和面积比是解答本题的关键．