Question

一个正方形的周长与一个圆的周长相等，它们的面积大小是（　　）

A．相等

B．圆的面积大

C．正方形的面积大

D．无法比较

Answer 1

分析：周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．

解答：解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4=

c

4

，圆的半径是：C÷2π=

c

2π

，
则圆的面积为：π×（

c

2π

）²=

C2

4π

，
正方形的面积为：

c

4

×

c

4

=

C2

16

，
因为

C2

4π

＞

C2

16

，所以圆的面积大；
故选：B．

点评：此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．