Question

【题目】用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形．

（1）填表

正方形个数	1	2	3	4
正方形边长（厘米）	24
顶点数	4
总面积（平方厘米）	476

（2）当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是　 　个．

Answer 1

【答案】（1）12，8，6，7，10，13，288，192，144；（2）3n+1

【解析】

试题分析：（1）1个正方形时，边长为96÷4=24厘米；2个正方形时，边长为96÷（4×2）=12厘米；3个正方形时，边长为96÷（4×3）=8厘米；4个正方形时，边长为96÷（4×4）=6厘米；n个正方形时，边长为：96÷4n厘米；

（2）1个正方形的顶点有4个，可以写成3×1+1；2个正方形有7个顶点，可以写成3×2+1；3个正方形有10个顶点，可以写成3×3+1…；n个正方形的顶点有3n+1个；

（3）正方形的面积=边长×边长，根据求得的正方形的边长与个数即可解答．

解答：解：（1）根据题干分析可完成表格如下：

正方形个数 1 2 3 4

正方形边长（厘米） 24 12 8 6

顶点数 4 7 10 13

总面积（平方厘米） 576 288 192 144

（2）当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是：4n﹣（n﹣1）=3n+1；

答：当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是3n+1个．

故答案为：3n+1．