题目内容

计算．（第（1）、（3）小题简算，写出主要过程）
（1）21 $数学公式$ ÷7　　　　　　　　　
（2） $数学公式$ ÷（1+ $数学公式$ × $数学公式$ ）
（3）87.5× $数学公式$ + $数学公式$ ×87.5-87.5　
（4）[1-（1- $数学公式$ × $数学公式$ ）]÷ $数学公式$ ．

解：（1）21 $\text{[math]}$ ÷7，
=（21+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=21× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=3+ $\text{[math]}$ ，
=3 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ÷（1+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ÷（1+ $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ÷1 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（3）87.5× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×87.5-87.5，
=87.5×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1），
=87.5×0，
=87.5；

（4）[1-（1- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）]÷ $\text{[math]}$ ，
=[1-（1- $\text{[math]}$ ）]÷ $\text{[math]}$ ，
=[1- $\text{[math]}$ ]÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×5，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把21 $\text{[math]}$ 变成21 $\text{[math]}$ ，除以7变成乘 $\text{[math]}$ ，然后用乘法分配律简算；（2）先算小括号里的乘法，再算加法；然后算括号外的除法；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里的乘法，再算减法，然后算中括号里的减法，最后算括号外的除法．
点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．