题目内容
9．用递等式计算．| $\frac{2}{15}$×3+$\frac{13}{15}$÷$\frac{1}{3}$ | （$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{8}$）×40 | $\frac{2}{7}$-$\frac{9}{16}$×$\frac{2}{7}$ |
| $\frac{4}{5}$+（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$） | （$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{5}{6}$ | $\frac{5}{14}$÷[$\frac{6}{7}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）] |
分析 （1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算乘法，再根据加法结合律进行简算；
（5）先算减法，再算除法；
（6）先算加法，再算乘法，最后算除法．
解答 解：（1）$\frac{2}{15}$×3+$\frac{13}{15}$÷$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{15}$×3+$\frac{13}{15}$×3
=（$\frac{2}{15}$+$\frac{13}{15}$）×3
=1×3
=3；
（2）（$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{8}$）×40
=$\frac{2}{5}$×40-$\frac{3}{8}$×40
=16-15
=1；
（3）$\frac{2}{7}$-$\frac{9}{16}$×$\frac{2}{7}$
=$\frac{2}{7}$×（1-$\frac{9}{16}$）
=$\frac{2}{7}$×$\frac{7}{9}$
=$\frac{2}{9}$；
（4）$\frac{4}{5}$+（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$）
=$\frac{4}{5}$+（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{7}$）
=（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$）+$\frac{3}{7}$
=1+$\frac{3}{7}$
=1$\frac{3}{7}$；
（5）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{12}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{2}$；
（6）$\frac{5}{14}$÷[$\frac{6}{7}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）]
=$\frac{5}{14}$÷[$\frac{6}{7}$×$\frac{5}{6}$]
=$\frac{5}{14}$÷$\frac{5}{7}$
=$\frac{1}{2}$．
点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
