Question

一个正方形的边长增加4厘米，面积也增加了40平方厘米，问扩大后的正方形面积为________平方厘米．

Answer 1

49
分析：如图所示，一个正方形的边长增加4厘米后，增加的部分由1个边长为4厘米的正方形和2个相同的，长为原正方形的边长，宽为4厘米的长方形组成；
增加部分的面积已知，从而可以求出原正方形的边长，也就能求出原正方形的面积，再加上增加的面积，就是扩大后正方形的面积．

解答：原正方形的边长：（40-4×4）÷2÷4，
=（40-16）÷2÷4，
=24÷2÷4，
=12÷4，
=3（厘米）；
扩大后正方形的面积：3×3+40，
=9+40，
=49（平方厘米）；
答：扩大后正方形的面积是49平方厘米．
故答案为：49．
点评：解答此题的关键是：利用画图，先求出原正方形的边长，进而求出原正方形的面积，从而逐步求解．