题目内容

如图，在四边形ABCD中，AB=3BE，AD=3AF，四边形AEOF的面积是12，那么平行四边形BODC的面积是多少？

分析：连接BD，因为AB=3BE，AD=3AF，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形BED的面积=

三角形ABD的面积；三角形ABF的面积=

三角形ABD的面积，由此即可得出三角形BED的面积=三角形ABF的面积，三角形BEO是它们的公共部分，所以可得三角形BOD的面积=四边形AEOF的面积=12，则再乘2，就是平行四边形BODC的面积．

解答：解：连接BD，因为AB=3BE，所以三角形BED的面积=

三角形ABD的面积；
因为AD=3AF，三角形ABF的面积=

三角形ABD的面积；
所以三角形BED的面积=三角形ABF的面积，
所以三角形BOD的面积=四边形AEOF的面积=12，
则平行四边形BODC的面积是：12×2=24．
答：平行四边形的面积是24．

点评：此题考查．高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．

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