Question

儒溪小学五年级（1）班有45个同学，向四川灾区捐款共计100元，其中有11名同学每人捐1元，其他同学捐2元或5元，求捐2元和捐5元的同学各有多少名？

Answer 1

解：45-11=34（人），
100-11=89（元），
所以捐2元的有：（5×34-89）÷（5-2），
=81÷3，
=27（人），
则捐5元的有：34-27=7（人），
答：捐2元的有27人，捐5元的有7人．
分析：45名同学中有11人捐1元，一共捐了11元，剩下的45-11=34人，实际捐款100-11=89元，假设剩下的全部都是捐款5元，则一共有5×34=170（元），这比已知的89元多170-89=81元，因为捐5元的比捐2元的多3元，所以可得捐2元的有81÷3=27人，则捐5元的就是34-27=7人，据此即可解答．
点评：此类问题属于鸡兔同笼问题，可采用假设法解答．