Question

从一块正方形土地中划出一块宽为1米的长方形，剩下长方形的面积为24.75平方米．求出长方形的周长是________米．

Answer 1

20
分析：可设原来正方形的边长是x，划出一块宽为1米的长方形，剩下长方形的长是原正方形的边长，宽是正方形的边长减1，然后再根据长方形的面积公式，求出原正方形的边长．据此解答．
解答：设原来长方形的边长是x，则剩下长方形的宽是（x-1），根据题意得
x×（x-1）=24.75，
x²-x=24.75，
x²-x+0.25=24.75+0.25，
（x-0.5）²=5²，
x-0.5=5，
x=5.5．
（5.5+5.5-1）×2，
=10×2，
=20（米）．
故答案为：20．
点评：本题的关键是把长方形的面积写成一个完全平方和的形式，求出原正方形的边长．