Question

125个1×1×1的正方体，其中60个为白色的，65个为红色的，将它们拼搭成一个大正方体，大正方形的表面上，白色部分的面积最少为________．

Answer 1

33
分析：125个小正方体拼组出大正方体，则这个大正方体的棱长是5，要使白色部分的面积最少，（1）尽量把白色部分的正方体放在大正方体的内部，所以先求出正方体的内部有多少个小正方体；（2）剩下的白色正方体都放在大正方体的面上，使它们只露出一个面；由此即可得出大正方体表面上白色部分的面积．
解答：因为5×5×5=125，所以125个小正方体拼组出的大正方体的棱长是5，
则正方体内部的小正方体有：（5-2）×（5-2）×（5-2）=3×3×3=27（个），
所以放在正方体表面上的白色小正方体有：60-27=33（个），
因为只露出一个面的小正方体可以放：（5-2）×（5-2）×6=54（个），
所以白色部分的面积最少是：1×1×33=33．
答：白色部分的面积最少是33．
故答案为：33．
点评：要使白色部分面积最少，则要让白色正方体露出的面最少，所以把内部全部放白色的正方体，剩下的白色正方体尽量放在面上，使它们只露出1个面．