Question

用0、1、5这三个数字排成一个三位数，使它符合下面的要求，各有几种排法？
（1）有因数3的数：

150、105、510、501

（2）有因数2的数：

150、510

（3）有因数5的数：

150、510、105

（4）能同时被2、3整除的数：

150、510

（5）能同时被3、5整除的数：

150、105、510

（6）能同时被2、3、5整除的数：

150、510

．

Answer 1

分析：（1）根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；（2）根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；（3）根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；（4）应同时具有2、3的倍数的特征；（5）应同时具有3、5的倍数的特征；（6）应同时具有2、3、5的倍数的特征．

解答：解：（1）有因数3的数：150、105、510、501；
（2）有因数2的数：150、510；
（3）有因数5的数：150、510、105；
（4）能同时被2、3整除的数：150、510；
（5）能同时被3、5整除的数：150、105、510；
（6）能同时被2、3、5整除的数：150、510；
故答案为：150，105，510，501，150，510，150，510，105，150，510，150，105，510，150，510．

点评：本题是都考查2、3、5的倍数的特征．注意，同时是2、3的倍数的数的特征个位是偶数；同时是3、5的倍数的数的特征个位是0或5；同时是2、3、5的倍数的数的特征个位是0．