Question

能同时整除48和56的最大自然数是________，能同时除以48和56而没有余数的最小自然数是________．

Answer 1

8    336
分析：（1）能同时整除48和56的最大自然数是48和56的最大公因数，把48和56分解质因数，求出这两个数的公有的质因数的乘积即可；
（2）能同时除以48和56而没有余数的最小自然数是，48和56的最小公倍数，把48和56分解质因数，求出这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积即可；
解答：48=2×2×2×2×3，
56=2×2×2×7，
所以48和56的最大公因数：2×2×2=8，即能同时整除48和56的最大自然数是8；
48和56的最小公倍数：2×2×2×2×3×7=336，即能同时除以48和56而没有余数的最小自然数是336；
故答案为：8，336．
点评：解答本题关键是理解；能同时整除48和56的最大自然数是48和56的最大公因数，能同时除以48和56而没有余数的最小自然数是，48和56的最小公倍数．