Question

14．一个长方体木块截下一段长2dm的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24dm²，求原来长方体的体积？

Answer 1

分析 由题意得：切下长2分米的小长方体后，剩下的正方体的表面积比原来减少了4个以正方体的棱长和2分米为边长的面的面积，由此利用减少的表面积24平方分米，根据长方形的面积公式即可求出这个正方体的棱长，从而得出原长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．

解答 解：切割后的正方体的棱长是：24÷4÷2=3（分米），
所以原长方体的体积是：（2+3）×3×3=45（立方分米）．
答：原来长方体的体积是45立方分米．

点评 解决本题的关键：抓住长方体的切割特点，得出切割后减少了的4个面，从而求出剩下的正方体的棱长．