Question

用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）第5个图案中有白色地面砖

22

块；
（2）第n个图案中有白色地板砖

4n+2

块．

Answer 1

分析：根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得：第n个图案中共有6+4（n-1）个白色六边形．

解答：解：其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻，
即每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，则
第n个图案中共有白色六边形6+4×（n-1）=4n+2个，
故第n个图案中有白色地面砖（4n+2）块，
当n=5时：白色地面砖有：4×5+2=22（块）．
故答案为：22；4n+2．

点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：多一个黑色六边形，多4个白色六边形．