题目内容
如图，长方形ABCD中，AB=24cm，BC=36cm，E是BC的中点，BF=DG=6cm，H为AD上任意一点，则阴影部分的总面积是________cm2．
324
分析：我们做一条辅助线即连接HB，△FBH与△HDG的高的长度是AD，因为AD=BC，所以这两个三角形的面积的和较容易解答了，△BEH的面积比较容易解得．
解答：连接HB，
AD=BC=36厘米，
阴影部分的面积是：
△FBH+△DGH+△BEH，
=6×AH÷2+6×HD÷2+（36÷2）×24÷2，
=3AH+3HD+216，
=3×AD+216，
=3×36+216，
=108+216，
=324（平方厘米）；
故答案为：324．
点评：本题是一道复杂的组合图形，考查了学生对三角形的面积公式的运用情况．
分析：我们做一条辅助线即连接HB，△FBH与△HDG的高的长度是AD，因为AD=BC，所以这两个三角形的面积的和较容易解答了，△BEH的面积比较容易解得．
解答：连接HB，
AD=BC=36厘米，
阴影部分的面积是：
△FBH+△DGH+△BEH，
=6×AH÷2+6×HD÷2+（36÷2）×24÷2，
=3AH+3HD+216，
=3×AD+216，
=3×36+216，
=108+216，
=324（平方厘米）；
故答案为：324．
点评：本题是一道复杂的组合图形，考查了学生对三角形的面积公式的运用情况．
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