Question

甲盒中放有1993个白球和1994个黑球，乙盒中放有足够多个黑球．现在每次从甲盒中任取两球放在外面，但当被取出的两球同色时，需从乙盒中取出一个黑球放入甲盒；当被取出的两球异色时，便将其中的白球再放回甲盒，这样经过3985次取、放之后，甲盒中剩下几个球？各是什么颜色的球？

Answer 1

分析：由操作规则知，每次操作后，甲盒中球数减少一个，因此经过3985次操作后，甲盒中剩下1993+1994-3985=2个球．
每次操作白球数要么不变，要么减少2个．因此，每次操作后甲盒中白球数的奇偶性不变；即白球数为奇数．因此最后剩下的2个球中，白球1个，故另一个必为黑球．

解答：解：因此经过3985次操作后，甲盒中剩下1993+1994-3985=2个球；每次操作后甲盒中白球数的奇偶性不变；即白球数为奇数．因此最后剩下的2个球中，白球1个，故另一个必为黑球．
答：这样经过3985次取、放之后，甲盒中剩下2个球，其中白球，黑球各一个．

点评：完成本题要认真审题，弄清在不同情况下每次取出放入的各是什么球，然后据数的奇偶性进行解决．