Question

（2008?扬州）一个最简分数，分子和分母相加的和62．若分子减去1，分母减去7，所得的新分数约分后为

2

7

，原分数是

13

49

．

Answer 1

分析：设分子为X，分母表示为62-X，然后根据

分子-1

分母-7

=

2

7

列出比例式，再根据比例的基本性质把比例式转化成方程，然后根据等式的性质解方程即可求出分子分母．

解答：解：设分子为X，分母表示为62-X，
 

X-1

62-X-7

=

2

7

，
 （X-1）×7=（62-X-7）×2，
      7X-7=110-2X，
  7X-7+2X+7=110-2X+2X+7，
        9X=117，
         X=13；
62-X=62-13=49，所以原分数是

13

49

；
故答案为：

13

49

．

点评：本题根据题意设分子为X，根据题意列出比例式，然后解答求出分子分母．