Question

从1，3，5，…，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100．

Answer 1

解：由于从从1，3，5，…，99中，
和为100的数共可分为分成25组（1，99）（3，97）（5，95）（7，93）…；
所以至少要选出25+1=26（个）数字，其中必有两个数的和是100．
答：至少要选出26个数字，其中必有两个数的和是100．
分析：由于1+99=100.3+97=100，…49+51=100；即和为100的数共可分为分成25组（1，99）（3，97）（5，95）（7，93）…；最差的情况是，选出25个数全不在一组，此时再选一个，则必然可以找到和它同组的，即此时必有两个数的和是100所以至少选26个．
点评：明确这些数中和为100的数共有25组，然后再据最差情况进行分析是完成本题的关键．