题目内容

如果一个正方形和一个圆周长相等，则正方形的面积不如圆的面积大．________．

正确
分析：周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．
解答：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4= $\text{[math]}$ ，圆的半径是：C÷2π= $\text{[math]}$ ；
则圆的面积为：π×（ $\text{[math]}$ ）2= $\text{[math]}$ ；
正方形的面积为： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
又因 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
所以圆的面积大，
故答案为：正确．
点评：此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．