Question

（2012?安岳县模拟）大圆是小圆周长的

3

2

，那么小圆是大圆面积的

4

9

．

Answer 1

分析：根据题意，大圆的周长是小圆周长的

3

2

，则大圆的半径就是小圆的半径的

3

2

，由此可设设小圆的半径是r，则大圆的半径是

3

2

r，根据圆的面积公式即可解答．

解答：解：大圆的周长是小圆周长的

3

2

，则大圆的半径就是小圆的半径的

3

2

，
由此可设设小圆的半径是r，则大圆的半径是

3

2

r，则：
大圆的面积为：π（

3

2

r）²=

9

4

πr²；
小圆的面积为：πr²，
πr²÷

9

4

πr²=

4

9

；
故答案为：

4

9

．

点评：此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．