Question

一个直角三角形的两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是________立方厘米．（结果保留π）

Answer 1

96π或128π
分析：根据题意可知，得到的图形是一个圆锥，有两种情况：（1）以6厘米为圆锥的底面半径，以8厘米为圆锥的高；（2）以8厘米为圆锥的底面半径，以6厘米为圆锥的高；进而根据“圆锥的体积=πr²h”，分别代入数值，解答即可．
解答：（1）π×6²×8×，
=36π×8×，
=96π（立方厘米）；
（2）π×8²×6×，
=64π×2，
=128π（立方厘米）；
答：得到的图形的体积是96π或128π立方厘米．
故答案为：96π或128π．
点评：解答此题的关键是：确定直角三角形的两条直角边的长度，以及理解两条直角边都可以为轴旋转一周．