题目内容
当A+B+C=10时（A、B、C是非零自然数）．A×B×C的最大值是
30或36
30或36
，最小值是14或8
14或8
．分析：要使A×B×C的值最大，就要使三个因数数字大小尽量均衡，要使其值最小，就要尽量使其中的两个因数值最小，10÷3=3
，据此可分两种情况：（1）如果A、B、C不能重复，则最大值为2×3×5=30，最小值为1×2×7=14；（2）如果A、B、C能重复，则最大值为3×3×4=36，最小值为1×1×8=8．
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解答：解：（1）如果A、B、C不能重复，则最大值为2×3×5=30，最小值为1×2×7=14；
（2）如果A、B、C能重复，则最大值为3×3×4=36，最小值为1×1×8=8．
故答案为：30或36，14或8．
（2）如果A、B、C能重复，则最大值为3×3×4=36，最小值为1×1×8=8．
故答案为：30或36，14或8．
点评：在因数的和一定的情况下，因数的数值越均衡，其积值越大．
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